(a)名詞的用法から始めましょう。
名詞が、主語や補語、目的語になることができるというのは覚えていると思います。
まず、a-1を見てください。To不定詞が文頭にきて主語になっています。日本語訳どうぞ。
名詞的用法は「~すること」と訳しますね。
「英語を勉強することは重要です」
a-2は、主語とイコール関係になっている補語です。日本語訳どうぞ。
やはり名詞的用法「~すること」です。
「私の夢は作家になることです」
「私の夢」イコール「作家になること」という関係があります。
a-3は、to不定詞が動詞の後ろにきて目的語になっています。日本語訳どうぞ。
やはり名詞的用法「~すること」です。目的語なので「~を」にしてください。
wantは無理やり「欲(ほっ)する」と訳すと名詞的用法感が出ます。UKは、United Kingdomの略でイギリスと訳しましょう。「英国」や「グレートブリテン及び北アイルランド連合王国」でも構いません。
「私はいつかイギリスに行くことを欲する」が直接的な訳です。名詞的用法感を出しています。良い日本語は、「私はいつかイギリスに行きたい」です。両方とも書いておいてください。