(m) のneedに進みます。これは大事です。助動詞と本動詞で使われ方が違って、紛らわしいので文法問題で出しやすいです。(n)のdareも同じパターンなので、一つ覚えればあとは楽です。頑張ってください。
まず、助動詞としては否定文・疑問文でしか使われません。最初の例文が否定文です。needのあとにnotをつけて、そのあとは動詞の原形です。
2番目の例文が疑問文です。needを文頭に出して、やはり動詞は原形です。両方とも日本語訳どうぞ。
turn inは熟語です。「提出する」という意味です。paperは「紙」でもいいですが、「論文、レポート」という意味もあります。
否定文の方は、「私はこの論文を提出する必要はない」で、
疑問文の方は、「私はこの論文を提出する必要はありますか」です。
