(a) shouldに進みます。ought toと書きかえができます。
j-1が中学でも学ぶ基本です。訳をどうぞ。
「あなたは英語を勉強すべきである」「勉強すべきだ」でもいいです。
j-2に進みます。これも「~すべきだ」でいいのですが、より良い日本語というだけです。そこまで気にしないでください。こんな分類は、参考書を作るサイドの都合です。日本語訳どうぞ。
期限のbyです。テキスト19ページのc-3完了・結果のところで勉強しました。復習したい人はやっておいてください。
「その飛行機は7時までにここに到着するはずだ」「着いているはずです」でもいいです。
「7時までにここに到着しているべきだ」と言ってもだいたい同じ意味でしょう。だから、あまり気にしないでください。ただ、いつものようにこちらで出題されたときにピンとくれば有利なだけです。