次はknowです。
I know Mike.
私はマイクを「昨日も知っていたし、今日も知っているし、明日も知っている」でしょう。現在形ですね。
例外の話をしましょう。haveやsee、tasteは意味が違う方の単語が進行形にできるというものでした。
それ以外は、「一時的」だったり、「意図的」であったりするときに進行形になるというものでした。
knowはどうでしょう。
受験問題や問題集に出てくる文法問題という点に関しては、進行形にならないと考えていて構いません。
つまり、受験英語の問題であれば進行形のknowingが選択肢にあったら消して構いません。答えではありません。
実際の英文であれば、アリです。
昔は知らなかったけど、「今は」知っているというように強調したいときなどです。
例外ばかりでどうしたらいいのか、困りますね。knowに関してはknowingは消せば良いので楽ですが、他は一般的に進行形にできないものはできないと考えておいた方が得点につながります。
この進行形にできない動詞が長文などに出てきた場合、それが間違い探しの問題でない限り、正しい英文と仮定して「一時的」「意図的」かを確認するのが良いでしょう。
あまり心配しないでください。例外といっても、進行形のピンポイント感と何ら矛盾するものではないので、理解しやすいと思いますが、どうでしょうか。